小学数学中的两数之间到底包不包含这两个数:任何两个小数之间都有无数个小数吗?

大胖数学练习册上出现了一个判断题:

任何两个小数之间都有无数个小数。

这类概念性的判断题,其实真正考察的并非小朋友是否把概念“背”(记)清楚了,而是考察孩子们头脑风暴举反例的能力,老师也应该尽量地去引导孩子们从简单的概念开始进行头脑风暴。

最直接的例子是:

0.1和0.1之间有无数个小数吗?

这个问题最后会归结到这个概念:两数之间包括这两个数吗?

事实上,无论是生活当中,还是数学概念上,我们说两数之间时,都是不包括这两个数的。用数学语言来说,两个数a和b之间,是一个开区间(a,b)。

按照这个概念来看,0.1和0.1之间就没有小数,因为0.1<x<0.1这个不等式是无解的(或者高中说是“空集”)。

胖爸首先头脑风暴想到的是循环小数:

(1-0.9循环)和0.0之间有多少个小数?

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