两数之和是自然数,这两数之积也是自然数,那么这两个数一定是自然数吗?

上周大胖有一个“错题”:

一个长方体表面积是105平方分米,底面积是30平方分米,底面的周长是18分米,求这个长方体的体积。

为了使这个题目可以正确地被计算,胖爸修改了其中一个数字:

一个长方体表面积是105平方分米,底面积是30平方分米,底面的周长是22分米,求这个长方体的体积。

这样一来,喜欢“底面积×高”的小朋友可以继续原来的方法做,没有问题;想要根据面积和周长计算矩形长和宽的小朋友可以“硬”算,自然也能得出正确的答案。事实上前者的结论正是来自后者的计算。

这样小朋友使用观察法可以快速计算出,面积为30、周长为22的矩形长宽分别为6和5。

由此引出了标题:

两数之和是自然数,这两数之积也是自然数,那么这两个数一定是自然数吗?

这两个数还真不一定是自然数!

我们只需给出反例就可以了:
m+√n和m-√n(m、n为恰当的自然数即可)

例如:3+√2和3-√2,两数之和为6,两数之积为7。

由于涉及到了无理数,因此这个概念要等到中学才能给大胖讲明白了。

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