大胖这两天学了“最简分数”，于是胖爸鼓励大胖要吃透教材上的基本概念，否则可能就会出错。
有兴趣的话读者可以做几个判断题：
1. 0/1（一分之零，下同）是最简分数。
2. 1/1是最简分数。
3. 2/1是最简分数
4. 3/3是最简分数。
5. 0/2是最简分数。
6. (-1)/(-1)是最简分数。
7. 一又三分之二（代分数）是最简分数
参考答案：
√、√、√、×、×、×、√
两数之和是自然数，这两数之积也是自然数，那么这两个数一定是自然数吗？
上周大胖有一个“错题”：
为了使这个题目可以正确地被计算，胖爸修改了其中一个数字：
一个长方体表面积是105平方分米，底面积是30平方分米，底面的周长是22分米，求这个长方体的体积。
这样一来，喜欢“底面积×高”的小朋友可以继续原来的方法做，没有问题；想要根据面积和周长计算矩形长和宽的小朋友可以“硬”算，自然也能得出正确的答案。事实上前者的结论正是来自后者的计算。
这样小朋友使用观察法可以快速计算出，面积为30、周长为22的矩形长宽分别为6和5。
由此引出了标题：
两数之和是自然数，这两数之积也是自然数，那么这两个数一定是自然数吗？
这两个数还真不一定是自然数！
我们只需给出反例就可以了：
m+√n和m-√n（m、n为恰当的自然数即可）
例如：3+√2和3-√2，两数之和为6，两数之积为7。
由于涉及到了无理数，因此这个概念要等到中学才能给大胖讲明白了。
小学数学的扩大、扩大到、扩大至和扩大了
大胖有一张课堂练习卷的第三大题（判断题）第（2）小题：
一个自然数除以0.1，相当于将这个自然数扩大10倍。
按照老师的“标准答案”，这个说法是正确的。
这个题的争议不在于自然数是否包含零，因为六年级数学教材就有明确的说明“零是自然数”。
争议也不在于是不是变大，因为0除以0.1等于0，你说“0等于0扩大10倍”在数学上毫无问题。
这里的争议在于“扩大10倍”还是“扩大到10倍”。
一般而言，数学上说把一个数a扩大10倍，那么a就变成了a+10a；如果说把a扩大到10倍，那么a就变成了10a。
因此严格地说，这个判断题应该判为错误，或者题目可以出得更为严谨一些：
一个自然数除以0.1，相当于将这个自然数扩大到10倍。
大胖M2U3的几个练习题
今天看了大胖英语5A（5年级上）M2U3的练习卷，隐隐有一种很不好的感觉，学校的英语教学似乎过于死板了，基本看不到英语作为一种语言应用的灵活性。
用所给词的恰当形式填空：
1. —— What does your grandpa often do in the park?
—— He _______________ (play Chinese chess) with his friends.6. Sam likes __________ (play the drum). He can play it well.
8. Both of the men are my father’s __________ (friend) sons.
15. My bedroom _______ (not face) south.
第1题
He often plays Chinese chess with his friends.
有没有often都无所谓，事实上日常对话中，我们通常会带上often。
第6题
Sam likes playing the drum. 或 Sam likes to play the drum.
like + doing/to do，动名词或者不定式都是正确的。
第8题
Both of the men are my father’s friends’ sons.或
Both of the men are my father’s friend’s sons.
前一句表明两个人有不同的父亲；后一句则是同一个父亲。
第15题
My bedroom doesn’t face south.或My bedroom isn’t facing south.都对。
现在进行时态的句子表明卧室现在朝南（过去可能不朝南），是经过改造的。
英语的考试注重“标准答案”，可能导致英语学习进入“为了学习而学习”的误区，最终英语成为考试的题材，而不是使用的语言。与其这样，不如不要学英语！
大胖说自己英语可能有所退步，《课课练》做得不好
既然大胖自己感觉《课课练》做得不好，胖爸就花了点时间帮大胖分析一下《课课练》存在哪些问题。
10. ____ Chinese Festival do you like? ——The Mid-Autumn Festival.
这个Which和What都可以，参考：which和what提问的区别。
57. Please help your mother _____ the housework.
A. doing
B. do
C. does
这个大胖错得不应该，help somebody do something，典型句型。
61. My birthday party begins at 7 o’clock. （对划线部分提问）
大胖错在第三人称单数上，算粗心吧。
这个题用What time和When提问都可以。
66-1. I agree with you. I like his brother Tony. They are very d_______.
这个空大胖填了dangerous，显然意思不符。老师给的答案是different，稍微好一些，但是仍不够贴切：
I know his brother Tony. They are very different.
这样在意思上比较贴切合理。
其实原句用dear是最佳的！
66-2. You’re right. I like going out and m____ new friends.
大胖填了meet，这显然不恰当，meet的话是与like并列，meeting才是与going并列，作like的宾语。
后面还有两个完形填空错了。完形填空的技巧以后再给大胖补充。
Which/What festival do you like哪个对？浅说which和what提问的区别
大胖有一个英语填空题做“错”了：
—— _____ Chinese Festival do you like?
—— The Mid-Autumn Festival.
大胖填的是What，老师给答案Which。
事实上大胖做这个题的时候问过胖爸，这里其实用Which或者What都对。
一般来说，What常用于无限选项、较多选项或未知选项的提问，例如：
What animals can you think of in a forest?（较多选项）
你能想到那些森林里的动物？
What’s in the room? （未知选项）
房间里有什么？
Which则用于较少选项或者限定选项的提问，例如：
Which do you like, the apple or the banana?（限定选项）
Which bag should I take?（较少选项）
我该拿哪个袋子？
有的时候What和Which可以互换，且意思一样，尤其在问日期（时间）和旅行计划时，例如：
Which day is your birthday? = What day is your birthday?
哪天是你生日？
Which flight would you take? = What flight would you take?
你乘哪个航班？
有的时候使用What和Which都可以，但潜在的意思不同，what表示提问者对问题没有基础知识，没有基本了解，which表示提问者有一些背景了解了。例如：
Which Chinese Festival do you like? 提问者对中国的节日是有一些了解的。
What Chinese Festival do you like? 提问者对中国的节日没什么概念，比如刚来中国的外国人。
选择题：I’d like to eat something ____ from my country.
15. I’d like to eat something ____ from my country.
A. delicious
B. special
C. different
昨天大胖被这个题目困住了，今天老师课堂上讲了，大胖说老师公布答案为C，因为用的是“different from”这个词组。
胖爸认为这个题目其实三个选项都没错，但即便是选C，也并不是用的different from这个词组：
I don’t like eating my country. I’d like to eat something different from my country.
三个选项可以分别对应三种情景：
delicious
Tom is from Thailand, and now he’s in China:
Tom: I’m still not used to Chinese food. I’d like to eat something delicious from my country.
special
Lily is from Beijing and she’s now in the UK:
Lily: I ate dumplings a lot at home. So I’d like to eat something special from my country.
different
Josh is from Chengdu, Sichuan Province, and now he’s in the US:
Josh: Thank you for offering spicy food. But I’d like to eat something different from my country.
Internet还是internet？i到底要不要大写？
the Internet和the internet都是正确的用法。
在互联网刚刚兴起的时候，主要使用the Internet（大写I）。随着互联网的发展并逐渐融入人们的生活，越来越多的人倾向于将internet视作一个普通的名词，而采用小写的i，即the internet。
虽然目前有小写化的趋势，但the Internet中的i到底要不要大写依然存在着争议。
五年级上M1U3英语扩展知识
上海牛津英语五年级还是很简单，老师发了一些拓展的知识点，其中有一些胖爸再扩展了一下。
双宾语
sell the book to me. = sell me the book.
give the paper to me. = give me the paper.
类似动词还有bring, send, pass, post等等。
be good at …
有两个同义词组：
do well in …
be apt at …
sick people
“生病”，一般英式英语用ill，美式英语用sick。但ill通常作表语形容词，不放在名词前面作定语，所以病人只好用sick people了。
如果一定要用ill，将来可以用定语从句：
people who/that is ill.
job
between jobs 找工作。
I’m between jobs. 我正在找工作。
英语中的日期到底怎样写，怎样读？
在上海牛津英语小学三年级下P44出现了英语日期的用法，大胖掌握得不好。下面就以2025年9月10日这个日期为例，详细说说英式英语和美式英语中日期的写法。
一、纯数字
英式：10/9/2025（日/月/年）
美式：9/10/2025（月/日/年）
上述斜线又可以换成点或者中横线，像这样：
英式：10.9.2025, 10-9-2025
美式：9.10.2025, 9-10-2025
月、日中的前导零可以有，也可以没有，即09-10-2025也可以。
二、用单词
“日”一定要用序数词，“月”就用对应的单词，年份用阿拉伯数字。
英式：10th September 或 the 10th of September
美式：September 10th（注意没有the），或September 10（但要读成tenth）
三、读法
月、日的组合按照“二、用单词”来读即可。
4位数字的年份现在大多按照两个两个读：
2025 -> twenty twenty-five
但是按千来读也不算错：
two thousand and twenty-five
因此“2025年9月10日”就读作：
英式：the tenth of September, twenty twenty-five
美式：September tenth, twenty twenty-five