把一个平行四边形切割、拼接成一个长方形后,面积不变,周长怎么变?

(33)把一个平行四边形切割、拼接成一个长方形后,面积不变,周长_______。
A、变大了
B、变小了
C、不变
D、无法确定

这个题是大胖五年级数学的一个课堂练习卷,老师给答案“B、变小了”。

事实上答案B忽略了“长方形、正方形都是特殊的平行四边形”这一概念,胖爸用下面的图展示周长变大(上变下)和变小(下变上)两种情况:

这里的切割拼接之后,周长还可以不变。考虑两个全等的正方形拼成的长方形,这就是不变的情形,这个长方形的切割拼接类似一个旋转变换。

综上所述,这个题目应当选“D、无法确定”。

以上采用特殊情况(长方形)的分析方法比较适合小朋友来理解,事实上无直角内角的平行四边形一样可以可以等分后拼接,最后再把一端的三角形切割拼接一下即可。

如果采用极限的方法来分析,其实一个平行四边形可以进行无限等分,这样拼接成的长方形周长可以无限大。

反观题目中强调的“面积不变”其实没有意义,它只说明切割拼接过程中不允许丢弃而已。按照上面“极限”的思路,即使是面积变小(丢弃两端的三角形),周长也可以变大。

大胖班上要举办元旦联欢会了

再过两天就是2024年元旦节了,因此大胖说他们班级将于12月29号周五下午在班级里举行元旦联欢会,届时将有同学们表演自己排练并演出的节目。大胖非常期待,并将在联欢会上演唱《孤勇者》。

原本胖爸给大胖找了几个版本的《孤勇者》伴奏,听了之后大胖都感觉不满意,就自己去bilibili找了一个,作业一写完就把链接发给了老师。

不过大胖考虑得不够周全:

1. 如果下午学校的多媒体电脑不能联网(上网)怎么办?

2. 如果下午学校的多媒体电脑虽然能联网,但是恰好大胖演唱的时候比较卡怎么办?

因此胖爸提醒大胖,做准备工作时要考虑周全,要有后备方案。除了把《孤勇者》链接发给老师之外,自己还应该把伴奏的mp3(或mp3)下载下来,并拷贝到优盘里带到学校去(或者提前发给老师),这样才可以做到万无一失。

大胖报名也是一波三折,之前一直犹犹豫豫、拖拖拉拉,结果等到周四了找到班长报名,班长说名额已满,不接受报名了,还好放学前20分钟时班主任给了大胖这次机会,大胖还自我解嘲说:“一切解释权归老师!”