五年级计算长方体体积,为什么明明题目有问题,猿辅导也能算出“正确答案”?

大胖放学一到家:

“爸爸,有一个数学不会,你教教我。”

“行,一会儿咱们一起看看吧!”

思考题:一个长方体表面积是105平方分米,底面积是30平方分米,底面的周长是18分米,求这个长方体的体积。

胖爸第一眼瞅到这题,首先反应的是:

一个矩形知道了周长和面积,那么它的长和宽就能计算出来了。长和宽得到了,就分别代入到侧面可以把高求出来。Easy!

先把答案搞出来再说:

设长x,宽y
x+y=9
xy=30

这个方程组转化成一元二次方程x2-9x+30=0,然后胖爸迅速发现Δ<0,无实数解。于是“开心”的和大胖说: “大胖,这个题不用做了。这个题数字有问题,底面不存在。” 不一会儿大胖抱着同学发给他的猿辅导截图来找我: “你看,我同学说可以做出来。”

胖爸仔细读了猿辅导的分析,它这个思路确实没错,也确实计算出答案来了。

那么为什么一个底面不存在的长方体,猿辅导还能算出体积来?这个问题到底出在哪儿?

事实上,一个矩形的周长和面积是相互制约的,其中一个确定了,另一个的的范围也随之确定。

在周长为18分米的矩形中,正方形面积最大,它的面积是20.25平方分米。

可见,题目中底面积和底面周长两个数字并不协调。换句话说,你把题目中底面周长改为1分米,按照猿辅导的思路去做,也能做出一个答案来。但是如果你直接去计算底面矩形的长和宽,就会碰到问题了。