小学5年级数学语文英语综合应用练习:龟兔赛跑

【龟兔赛跑】兔子与乌龟赛进行一场2000米赛跑。兔子速度是乌龟的6倍。从起点一起出发后,兔子很快就跑到前面去了。兔子回头一看,已经没有乌龟的影子了,就干脆躺下来睡觉,醒来后发现乌龟竟然已经跑到自己前面1000米了。于是兔子一骨碌翻起身来赶紧追。眼看兔子就要追上乌龟了,这时乌龟恰好到达终点,兔子则距离终点还剩20米。

一、请小朋友分析一下,在兔子睡觉的时候,乌龟跑了多少米?(数学)

二、这个故事告诉了我们什么道理?(语文)

三、假设你是比赛中的小兔子,请用英语写一段话。这段话除了向乌龟表示祝贺之外,还要以懊悔的口吻分析自己失败的原因,别忘了最后还要和乌龟再约一场赛跑(race)。不少于100个单词。(英语)

语文和英语没什么好说的,只要小朋友平时有积累,都能很好地完成。数学相对而言比较有一些挑战,需要小朋友首先理清楚赛跑的几个过程,并把“用字母表示数”和“用方程解应用题”发挥到极致!

一个适合六年级的数学竞赛题

已知x, y, z都是整数,且满足:
xy+z=2020 —(1)
x+yz=2021 —(2)
求x, y, z。

2020和2021两个数字一眼就看到要做一下减法。

(2)式减(1)式得:

x+yz-(xy+z)=1
(x-z)-y(x-z)=1
(x-z)(1-y)=1

由于x, y, z都是整数,因此x-z和1-y也一定都是整数,因此可以得到:

x-z=1 且 1-y=1

或:

x-z=-1 且 1-y=-1

这样y就求出来了,代回(1)式或(2)式联立成二元一次方程组,就能得到x和z,有两组解。

一个简单的奥数题9^x-6^x=4^x

胖爸看到一个方程,号称是奥数,于是就试试:

9x-6x=4x

乍一看未知数在指数上,但仔细观察发现,9=3×3,6=2×3,4=2×2,于是原方程变成:

3x×3x-3x×2x=2x×2x

设2x=a,3x=b,则方程进一步变为:

b2-ab-a2=0

使用求根公式得:

b=(√5+1)a/2

将2x=a,3x=b带入上式后,即可根据对数的定义解得x。

具体胖爸就没有继续算下去了,不过还是想看看AI做数学题行不行,于是就找Bing Chat练练手,结果胖爸大吃一惊: