大胖4年级的树状算图

上海小学四年级数学出现了一个“树状算图”,胖爸以前没有学过,感觉很稀奇。乍一看像二叉树,但仔细看并不是。

仔细想了想,实在想不到这个“树状算图”有什么用,留待以后观察。

两数差越大,积越小

今天中午大胖上数学网课,老师提到了一个“定理”:

两数差越大,积越小。

这来自课本上一个题目:用1、3、5、6组成两个两位数,使它们的乘积最小。例如可以组成15×36、16×35、13×56等等。

显然要使乘积最小,就要令两位数的十位数尽量小,这样就只能是1a×3b的结构,只有两种情形:15×36和16×35.

用上面的定理就可以快速判断15×36和16×35哪个结果比较大。

这感觉上是理所当然的,但是它的数学原理是什么呢?胖爸稍微思考了一下。

我们用a, b, c, d表示四个不重复的非零一位数,用它们来构成两组两位数,每组两个数:10a+b、10c+d和10a+d、10c+b

比较两个积的大小,作差:
(10a+b)(10c+d)-(10a+d)(10c+b)
=100ac+10ad+10bc+bd-100ac-10ab-10cd-bd
=10(ad+bd-ab-cd)

这样思考下去,会令问题变得复杂。

重新观察一下,发现10a+b、10c+d和10a+d、10c+b,两组里的两个数的和其实是相等的。这样我们立即可以转化为一个更为普遍的结论:

两数之和一定的情况下,若两数之差越大,则两数之积越小;反之若两数之差越小,则两数之积越大。

记x+y=s(s为常数),那么有:
x2+y2+2xy=s2 (1)
x2+y2-2xy=(x-y)2 (2)

(1)式减(2)式得:
4xy=s2-(x-y)2

结论得证。

2021.9.17英语(对划线部分提问、改成否定句)、数学线段图小练习

对划线部分提问

1. There are three pencils in the pencil-box.
________________________________________________________________
2. There are three pencils in the pencil-box.
________________________________________________________________
3. There are three pencils in the pencil-box.
________________________________________________________________
4. Tom is Jerry’s friend.
________________________________________________________________

将下列句子改成否定句

5. Sam likes to go camping in the woods.
________________________________________________________________
6. Zebras look like horses.
________________________________________________________________
7. Please turn to Page 100.
________________________________________________________________
8. Let’s go home.
________________________________________________________________
9. Let her go.
________________________________________________________________

10. 大胖和爸爸玩一副牌的“七王五二三”。大胖赢得的牌比爸爸的4倍还要多4张。请使用线段图计算大胖和爸爸各赢得多少张牌。

每日读报30分钟

“大胖,你说,你们学校发的《学习报》,你除了做老师布置的题目,看过吗?”

“……”

“你们的《语文学习报》《数学学习报》《英语学习报》上面有很多的不错的文章、解题方法和英文,你为什么不看呢?”

“……”

“从明天开始,咱们每天放学回来第一件事,一起读报半小时。语文、英语、数学都要读。”

今天胖爸带着大胖做了第一次的读报练习,读了《语文学习报》上的《一节没上的钢琴课》和《走进泰戈尔》,读完之后胖爸帮助大胖总结了一下前者作文中写人的技巧——以事写人,让文中的人物开口说话;并针对后者的内容提出了一个探索性的问题:

请想想你知道的人中,谁能和泰戈尔媲美?

大胖说了两个人:苏轼和岳飞,胖爸补充了一个:毛泽东。然后我俩进行了简短的头脑风暴——简单的分析和讨论。

初步感觉效果不错,希望带着大胖提问、分析、思考,久而久之练就他独立提问、分析和思考的能力。

三年级(上)第二课《花的学校》课堂拓展问题

《花的学校》是部编版语文教材小学三年级上第二课。

扩展问题

1. 第一自然段中雷云、口笛分别是什么意思?

2. 课文中作者使用了许多“他们”,请结合内容说说每一个自然段“他们”分别指的谁。

3. 你觉得课文中的“他们”换成“她们”行吗?说说你的理由。如果可以换成“她们”,再谈谈课文是用“他们”比较好,还是“她们”比较好,还是都一样?

4. 科学家叔叔把风吹来的方向确定为风的方向。例如北风是从北方吹来的风。请根据上学期数学课上学到的东南西北方向的知识,说说课文中第一自然段里的“东风”应该是下图中的哪一幅图:

探索问题

1. 请使用《现代汉语词典》查一查,“裳”都有哪几个部首?

2. 请使用必应地图(https://cn.bing.com/maps),根据课文所描写的一些特征进行搜索,猜一猜原作者泰戈尔写的这篇文章会在印度(India)的什么地方,试一试在必应地图中标注出来,并说明你的理由。

知识
1. “裳”字在古代读作二声,cháng。轻声读音大约是在19世纪才出现的。古代的“裳”男女都穿,但并不是裤子,而是裙的一种,但又不同于现在的裙子。

2021.6.21二年级下大胖语文数学英语超级综合大测试

早晨,小马要100斤面粉到汤姆叔叔的蛋糕作坊去。每个袋子装的面粉一样多,现在小马已经在两个袋子里装了16斤面粉。

1)小马还需要多少个袋子才能装完所有的面粉?

2)请给加点的字和词语标注拼音,并根据第5小题的拼音填写正确的生字。

3)1斤=500克,100斤=_______千克。

4)小马到达作坊后,请用英语补全汤姆叔叔和小马的对话:
Uncle Tom: Good morning, little horse. How are you today?
Horse: _________________________________________________
Uncle Tom: I’m very well. Thank you for bringing(带来) the flour to me.
Horse: _________________________________________________
Horse: _________________________________________________
Uncle Tom: Here you are. It’s very sweet.
根据上下文,你猜测flour的意思是________________。

5)小马回家的时候已经有点儿晚了,于是他选择____(chāo)近路回家,但是会遇到一条小河,请帮助小马用英文询问河马叔叔:
我不会游泳。我怎样才能过河呢?(cross the river过河)
_______________________________________________________

6)小马18:25终于顺利过河,然后飞快地往家跑。河边距离小马家大约有20千米,小马每分钟能跑1000米。那么小马到家时大约是几点?

2021.5.28英语翻译和数学小练习(略有难度)

1、 夜空里有好多好多的星星。
_________ _________ many _________ in the _________ at _________
2、 课桌上有一张纸和几本铅笔。
_________ _________ _________ _________ _________ paper and a few(几个) _________ on the _________.
3、 汤姆和我都很喜欢猫。
Tom and I both(都) _________ _________ very _________.
4、 您的新裤子很漂亮。
Your _________ _________ _________ very _________.
5、 我们上课必须认真听老师的。
We _________ _________ _________ the _________ in class.
6、 小兔子和小松鼠一起数豆子。它俩一共数了408颗。如果小兔子给小松鼠86颗豆子,那么它俩的豆子就一样多。小兔子和小松鼠谁数的豆子多?多多少颗?

7、 平行宇宙中的大胖哥是个小马虎。有一天大胖哥做两个数相加的加法题,他列竖式的时候不小心把个位数上的7抄成了1,得到的和为802。那么正确的结果可能是多少?

几个单词:
a piece of paper
pencil
trousers, beautiful
must, listen to, teacher

数学……

2021.5.27英语翻译和数学应用题小练习

1、 在这棵又高又大的树上有一只猫咪。
_________ _________ a cat in the _________ _________ _________ tree.
2、 狗把盘子里的肉全吃光了。
The dog ate up all the _________ in the _________.
3、 我喜欢放风筝,但不喜欢踢足球。
I like _________ _________, but I don’t like _________ _________.
4、 这块手表很漂亮,是爸爸送给我的礼物。
_______________________________________________________________
5、 花园里开满了鲜花,有蓝色的、有紫色的、还有橙色的……
_________ _________ many _________ in the _________. Some are _________, some are _________, and some are _________ ……
6、 小兔子、小松鼠和小花狗一起数豆子。小兔子数了137个,小松鼠比小兔子多数了28个,小花狗比小松鼠少数了33个。三只小动物一共数了多少颗豆子?

7、汤姆叔叔用苹果制作苹果派,制作一个苹果派需要10个苹果。他有11个盒子,每个盒子里有11个苹果。调皮的杰瑞跑过来偷吃了3个苹果。现在汤姆叔叔最多能够制作多少个苹果派?

关键单词:

meat, plate
football
very beautiful
garden
purple, orange

2021.5.26英语翻译、数学小练习

1、 听,灌木丛中有一只猫咪。
_________, _________ _________ a cat in the _________.
2、 桌子上有几个盘子和七个碗。
_________ _________ a few(几个) _________ and _________ _________on the _________.
3、 我不会骑自行车,但我会游泳。
I _________ _________ a bike, but I _________ _________.
4、 爸爸送了我一个娃娃熊作为生日礼物。
Dad gave me a _________ _________ as my birthday gift.
5、 夏天天气很热,狗会把舌头伸出来。
It’s very _________ in _________, so _________ put their tongues(舌头) out.
6、 猫头鹰晚上出来抓老鼠。
_________ come out and catch(抓) mice at _________.
7、 这个魔法气球会发光。
The _________ _________ can _________.

Papabear has eleven bottles(瓶子). There are twelve beans in each(每个) bottle. Ten beans can be made into a pie. (be made into … 做成…)
1) How many beans does Papabear have?

2) How many pies can papabear make?

关键单词:
jungle
plate, bowl
doll
owl
magic, glow