大胖暑假生活中的两个数学题

四升五的暑假即将结束,胖爸刚刚检查了大胖的《暑假生活》,基本上都完成了。其中有两个数学题引起了胖爸的兴趣。

一、一个两位数,它的个位数和十位数之和等于个位数与十位数之积,这个两位数是多少?

这个题目很容易凑出来,两位数是22,大胖也答对了。不过胖爸想探索这个题目背后的数学逻辑。

设这个两位数是10x+y,1≤x≤9,0≤y≤9,且x、y皆为整数。

根据题意,有:

xy=x+y

移项并整理为:

xy-x-y+1=1

分解因式得:

(x-1)(y-1)=1

结合1≤x≤9,0≤y<≤9可知上式只有当x=y=2的时候才成立。 因此这个两位数就是:

10*2+2=22

二、在一个3×3的方格中一共有多少个矩形?

这个题目大胖做错了,但一个个去硬数的话,胖爸也快要崩溃了,而且3×3都是比较小的了,如果是10×10怎么办?

仔细观察,我们能发现矩形一定是由水平两条平行线和垂直两条平行线构成。在3×3的格子中,水平线有4条,垂直线有4条,因此各取2条即可构成矩形。根据乘法原理:

C(4,2)×C(4,2)=36 (或写成C42×C42

所以3×3的方格中一共有36个矩形。

更进一步地,在a×b的方格中,可以数出的矩形的个数是:

Ca+12×Cb+12

大胖暑期英语打卡错误全收录

预习五年级英语并朗读老师下发的词组讲义是四年级结束后的一项暑期作业。

由于五年级英语还没学,大胖朗读时错误颇多,为了防止大胖把错误的发音读成习惯,胖爸只好费点心了。

journey,survey

survey作名词时重音在前面s上,作动词时重音在后面v上。

Tom enjoys his journey to China. Please finish the survey in 5 minutes.

the internet, riding

the internet中的the要重读为/ði:/。
riding是ride的现在分词。

difficult

I’ll have a difficult match with Tom tomorrow.

wild geese, take 20 minutes, sound great

wild中的i要发本音:
There are many wild geese flying south when autumn knocks.

take 20 minutes,注意前面的主语:
It takes me 20 minutes to get to the library.

sound great/good独立使用时sound要用第三人称单数:
Sounds great.

a visit to Ocean World, take the underground

the要重读为/ði:/,underground作名词时重音在前面un上面,作形容词和副词时则重音在g上面。underground是一个典型的英国英语词汇,上海地铁一般用metro, subway。

Let’s pay a visit to Ocean World. We can take the underground. It’s super fast!

clothes, truth

at a clothes shop 注意clothes /kləʊðz/的o要发本音。
the emperor’s new clothes 注意“皇帝”emperor的发音/ˈempərə/
some magic clothes
tell the truth 注意truth的发音/truːθ/

polka dot的图案名称“polka”来自于19世纪中期流行的活泼舞蹈,这种舞蹈通常会有穿着波点图案服装的舞者。polka一词在1880年代首次出现。

例句:To tell the truth, the emperor’s new clothes are nothing.

take some medicine, in a secret cave

例句:After visiting the secret cave, Tom has to take some medicine to feel better.

另外补充go to hospital是英式英语的用法,而美式英语为go to the hospital。

pour, report, the Yangtze River, Three Gorges, hold … above…

例句1:I will pay a visit to Three Gorges on the Yangtze River, because there are many reports saying it’s very cool.
例句2:Tom holds the cup above the bowl, and pours the tea in.

vegetable, travel
vegetable /ˈvedʒtəbəl/
travel /ˈtrævəl/
例句1:They want to grow vegetables in their school, so they can eat healthy snacks.
例句2:My dream is to travel around the world in the future.

大胖暑期探索之旅——古猗园(2021.6.23)

大胖暑期探索之旅第一站:古猗园。

古猗园建成于明朝嘉靖年间,现在是上海市文物保护单位,国家AAAA级旅游景点,位于南翔镇,距离中冶翔腾很近。

古猗园成人票12元,学生半价6元。

入园后胖爸和大胖沿着逆时针方向游园,依次游览了君子堂、个园、猗猗亭、石韵馆、玩石斋、花神殿、梅花厅、绘月、春藻堂、逸野堂、儿童园、曲香廊、牡丹亭、龟山等景点。

目前古猗园游园暂未强制要求戴口罩,但里面的工作人员都是戴口罩的。

2021暑假部编版语文教材二年级下写字表(280字)

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2021暑假部编版二年级下写字表(280字)







绿





















































































































便
















尿



使